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0為什么不能做除數（理解透了才不會(huì )忘記0的存在）

秩名 ? 購物百科 ? 2020-09-17 23:25:04 ?

在《乘除法的認識》的教學(xué)中，對于“0不能做除數”的規定，常說(shuō)“零做除數沒(méi)有意義”或“規定零不能做除數”,許多教師往往只是把它當作一個(gè)結論來(lái)處理，強調“0做除數，沒(méi)有意義”。其實(shí)這正是“乘除法關(guān)系”的一個(gè)極好的例子。究竟“零為什么不能做除數”呢?

這可從兩個(gè)方面談起：

一、當被除數是零，除數也是零時(shí)，我們可寫(xiě)成0÷0=X的形式，看商X是什么?根據乘法與除法互為逆運算的關(guān)系有：被除數=除數×商，這里除數已為零，商X無(wú)論是什么數(是正數、負數、零)、與零相乘都等于零。即0=0×X，這樣商X是不固定的。X是任何數與零相乘都等于零。我們知道四則運算的結果是唯一的，這就破壞了四則運算結果的唯一性。在這種情況下，我們簡(jiǎn)單地說(shuō)：“被除數和除數都為零時(shí)，不能得到固定的商。”

二、當被除數不為零時(shí)，而除數為零時(shí)的結果看，我們可寫(xiě)成5÷0=X，商X無(wú)論是什么數，與除數“0”相乘都得零，而不會(huì )得5，即0×X≠5或其他不是零的數。我們簡(jiǎn)單地說(shuō)：“當被除數不為零，而除數是零時(shí)，用乘除法的關(guān)系來(lái)檢驗，是‘不能被還原的’”。以，“0”在4種運算中，就是不可以以除數的身份出現。

鑒于以上兩種情況：一是零做除數不能得到固定的商;二是零做除數，被除數不能被還原。因此說(shuō)：“零做除數沒(méi)有意義”或“規定零不能做除數”。

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